云顶娱乐苹果,数学7上:10道绝对值化简计算,常见经典考试真题,可抄下来练习
2020-01-10 12:20:42

云顶娱乐苹果,数学7上:10道绝对值化简计算,常见经典考试真题,可抄下来练习

云顶娱乐苹果,绝对值化简计算,对于刚上初一的同学来说,真的很头疼。但是绝对值,是初中数学的基础中基础。所以我们必须迎难而上,扎实基础很重要。

绝对值的考试题型很简单。主要是两个知识点:一个是绝对值的几何意义,一个是绝对值的代数意义,也就是绝对值的性质,正数的绝对值等于它本身,0的绝对值等于0,负数的绝对值等于它的相反数。

请看下面整理的10道例题,都是考试真题,同学可以先抄下来练习一下,再来对照答案。(如有笔误瑕疵,还请指正)

例1、这个题是最常见的,因为|a|=5,|b|=2,所以得到a=±5,b=±2,然后再根据a和b的可能取值来进行分类讨论。

分类讨论思想,是初中数学里非常重要的的思想,很多时候都需要根据题意,来讨论各种可能的情况。

例2、这个题和例1类似,先得到m=±4,n=±3。再根据绝对值的代数意义,|m-n|=n-m,非正数的绝对值等于它的相反数,所以m-n≤0,所以m≤n.

分别得到m和n的可能取值后,再和例1一样,分类讨论,得出计算结果。

例3,例4,这是最经典,最常见的考题,从初一到初三,到中考这类题型一直都有。这属于非负数的和等于零的经典题型。

两个非负数的和,或者几个非负数的和等于,只要一种情况,那就是两个零相加,或者几个零相加,和等于零。

谁的绝对值等于0?0。谁的平方等于0?0。这样一来啊,此题非常简单了。

例题5,这个题,和例3例4属于同一种类型,但是比前面两题,多了一个步骤。

两个数互为相反数,他们的和等于零。所以得到|a-2017|+(b+2018)²=0。就是非负数的和等于零的题型。

例6、这是根据绝对值的代数性质,最经典的考题。

因为xy≠0,则分别得出那两个式子等于±1,然后分类讨论:①两个同时等于1时,和等于2。②两个数一正一负时,和等于0。③两个数同时等于-1时,和等于-2。

例7、这题和例6类似,但是多了一个项。那么一样,按照前面的方法,分别得出±1.

再分类讨论:①三个都是1时,和等于3。②两个为1,一个为-1时,和等于1。③两个为-1,一个为1时,和等于-1。④三个同时为-1时,和等于-3。

例8、这题要判定这个式子的取值范围,那我们就需要先分别化简分子和分母,就是把分子和分母的绝对值符号去掉。

再分析讨论分子和分母的取值范围,得出最后结论。

例9。根据数轴化简绝对值,这类题型是不是很常见?你会了吗?

这类题型的第一原则,就是根据绝对值的代数意义,先判定绝对值符号里的数的正负性。

例10,和例9一样,属于同一类题型。那么我们怎么判定绝对值符号里的数的正负性呢?

比如a-c,因为数轴上a>c,所以a-c>0。比如a+b+c,b和c为负数,绝对值都比a大,a+b+c<0。再比如b+c,两个数同时为负数,所以a+c<0.

关于绝对值的基础性考题,还有一些,大家在平时的作业里,要善于综合和归纳类似的题型。学会归纳和总结,是学好数学最实用的好方法。

和绝对值有关的考题中,还有一个难点,就是绝对值和最小值问题,这类题型,下次专题再讲。敬请期待,关注和点评。

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